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1742年一月7日 哥德Bach估摸建议

哥德巴赫猜想是数学王冠上的明珠,而它还有一个被称作“弱哥德巴赫猜想”的姐妹版本。英国《自然》杂志网站5月14日报道说,华裔数学家陶哲轩在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破,有望最终解决这个世纪难题。1742年,哥德巴赫在写给另一位数学家欧拉的信中提出一个数学猜想,这个猜想可用现代数学语言陈述为:任一大于5的整数都可写成3个质数之和。欧拉在回信中提出另一个等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和,如8=5+3。我们今天常见的“哥德巴赫猜想”陈述主要是后者,它也被称作“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。从这个猜想又可推出:任一大于5的奇数都可写成3个质数之和,也就是所谓的“弱哥德巴赫猜想”。据《自然》杂志报道,美国加利福尼亚大学的华裔数学家陶哲轩在证明“弱哥德巴赫猜想”上取得了突破,他在一篇论文中证明,可以将奇数写成5个质数之和。这篇论文已提交学术刊物,处于审稿进程之中。《自然》援引陶哲轩的话说,有望将所需质数的数目降至3个,从而证明“弱哥德巴赫猜想”。他还表示,“弱哥德巴赫猜想”与“强哥德巴赫猜想”相比还是要容易得多,要证明“强哥德巴赫猜想”,数学家们仍要面对巨大的困难。1975年生于澳大利亚的陶哲轩,现在是美国加利福尼亚大学洛杉矶分校数学系教授。他从小喜欢数学,21岁就在普林斯顿大学获得博士学位,24岁被加州大学洛杉矶分校聘为正教授。2006年,31岁的他获得国际数学界的最高荣誉“菲尔茨奖”。更多阅读《自然》网站相关报道王元院士漫谈哥德巴赫猜想安徽21岁大学生挑战哥德巴赫猜想的“姐妹猜想”特别声明:本文转载仅仅是出于传播信息的需要,并不意味着代表本网站观点或证实其内容的真实性;如其他媒体、网站或个人从本网站转载使用,须保留本网站注明的“来源”,并自负版权等法律责任;作者如果不希望被转载或者联系转载稿费等事宜,请与我们接洽。

1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

陈景润研究的1+1的问题,注意是1+1,而不是1+1=2!

1+1=2这个基本事实,三岁小孩都知道,而且这件事情也不能被证明,因为1+1=2是被人类定义出来的。

而陈景润研究的1+1问题是哥德巴赫猜想的代名词!

华裔数学家陶哲轩对弱哥德巴赫猜想证明取得突破

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”, 中国的王元证明了“1 +
4”。

哥德巴赫猜想的意义

那么,证明出了哥德巴赫猜想有什么意义呢?

个人感觉哥德巴赫猜想在现在如此完备的数论体系下,还没被证出来,一旦被证明很可能会诞生一个新的数学分支!也许对现实意义不能起到什么巨大的推动作用,但是长远来讲的作用也许功不可没!

因为一个定理的证明过程,它的附加产品会很多,对生活或其他科学可能会有很重大的意义!

这里举一个比较贴近生活的例子:魔方

大家看世界比赛,顶级选手六秒七秒就可以把一个魔方复原!但是数学家想的不是这个,数学家,想的是一个魔方,最少需要几步就能复原,人们把这个数字起名为“上帝之数”。

这一问题困扰了数学家长达三十多年,一个三阶魔方有43252003274489856000(约合4.3×10^19)种不同的组合状态,这个数量之大,多少台计算机放在一起也要好几十年。后来数学家用起了自己的老本行:他们找到了一个工具:“群论”,依靠群论的威力,终于证明了任何一个三阶魔方,均可以在20步之内还原。因而,上帝之数被定格在20!

群论的诞生不是为了解决魔方,但是现在学习群论,魔方是最好的教具!

中国数学家陈景润于1966年证明:任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为
1+2。这是目前这个问题的最佳结果。

新萄京手机版,哥德巴赫猜想的发展

数学家的证法是证明每个大偶数N都可表为A+B,其中A和B的素因子个数分别不超过a和b,故此可以简化记为“a+b"

澳门新葡亰亚洲在线,1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。

1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7“1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 +
6“1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7“,“4 + 9“,“3 + 15“和“2 +
366“1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5“

1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4“

1956年,中国的王元证明了“3 + 4“,稍后证明了 “3 + 3“和“2 + 3“

1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1+ c“,其中c是一很大的自然数

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5“, 中国的王元证明了“1 +
4“

1965年,苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3

1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 “

也就是说陈景润证明出了一个偶数能写成1个素数+2个素数的积,是最接近1+1的人!

1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

证明哥德巴赫猜想的意义之一是:为将来科学技术打下基石,研究数学科学的本质是探索未知,而不是出现问题再开始探索,不解决未知问题,人类科技走不远。

1742年6月7日,哥德巴赫猜想提出。

普通人完全可以看懂题目,但关心的不是如何证明它,而是证明哥德巴赫猜想有什么现实意义呢?换个说法,证明这些与人类生活毫不相关的数学猜想有什么用?

“a + b”问题的推进

证明哥德巴赫猜想的意义之二是:在证明过程中,发现新的数学思路和建立新的数学工具,并对其它衍生定理做补充,这些副产品比问题本身更有价值。

1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

哥德巴赫猜想的来历

1742年6月7日,哥德巴赫给欧拉的信中,提出了一个命题:“任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢?,比如77=53+17+7;461=449+7+5。”后来欧拉把这个猜想进行了下一步完善:即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本,故而简化叫法:“1+1”

1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

400年前笛卡尔发明虚数i时,并没有想到虚数i会出现在300年后的薛定谔方程中;黎曼本人也不会想到,他在19世纪创立的黎曼几何却成了20世纪爱因斯坦广义相对论的数学基础;数学的群论诞生时,没人会想到它竟然可以寻找魔方还原的最短步骤,三阶魔方理论上共有4325亿亿种组合方式,但群论证实:任何三阶魔方最多只需20步就能还原。

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